实心三角形和实心三角形的交集betway必威体育

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文章关键词:betway必威体育,凸子集

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  展开全部不是凸集。betway必威体育凸集的定义是:如果对任意的x,y属于X,有 ax+(1-a)y都属于X,则称X为凸集,其中0≤a≤1。你定义的这集合不是凸集,因为,(举个特殊的)(0,3)和(4,19)都在X里面,但是作为它们中点(2,11)不在X中。

  凸集的定义是:设K是n维欧式空间的一点集,即任意两点X,Y(均属于K)的连线-a)Y仍属于K,(a属于0-1)。这个题不符合。

  在凸几何中,凸集(convex set)是在凸组合下闭合的仿射空间的子集。更具体地说,在欧氏空间中,凸集是对于集合内的每一对点,连接该对点的直线段上的每个点也在该集合内。例如,立方体是凸集,但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。

  特别的,凸集,实数R上(或复数C上)的向量空间中,如果集合S中任两点的连线上的点都在S内,则称集合S为凸集。

  令S是实数上的向量空间,或者更一般地,是在某个有序域上,这包括欧几里德空间。如果对于C中的所有x和y,并且在区间(0,1)中的所有t,点

  也属于C,则S中的集合C被称为凸。换句话说,连接x和y的线段上的每个点都在C中。这意味着实际或复杂拓扑向量空间中的凸集是路径连接的。此外,如果除了端点之外的连接x和y的线段上的每个点都在C的内部,betway必威体育则C是严格凸起的。

  R的凸子集(实数集)仅仅是R的间隔。欧几里得平面的凸子集的一些例子是实心的正多边形,实心三角形和实心三角形的交集。欧几里德三维空间的凸子集的一些例子是阿基米德固体和柏拉图式固体。开普勒 - 波诺索多面体是非凸集的例子。

  不凸的集合称为非凸集。betway必威体育 一个不是凸多边形的多边形有时被称为凹多边形,一些来源更普遍地使用术语凹集来表示非凸集,但大多数权限禁止这种使用。

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